已知：a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c组成公比为q的等比数列，求证：q3+q2+q=1．

已知：a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c组成公比为q的等比数列，求证：q³+q²+q=1．

数学人气：696 ℃时间：2019-12-06 14:18:12

优质解答

证明：设x=a+b+c，
则b+c-a=xq，c+a-b=xq²，a+b-c=xq³，
∴xq+xq²+xq³=x（x≠0），
∴q³+q²+q=1．

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