如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.23 C.3 D.22
如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
A. 2
B. 2
C.
D. 2
数学人气:252 ℃时间:2020-01-26 03:53:16
优质解答
连接OE和OC,且OC与EF的交点为M.
∵∠EDC=30°,
∴∠COE=60°.
∵AB与⊙O相切,
∴OC⊥AB,
又∵EF∥AB,
∴OC⊥EF,即△EOM为直角三角形.
在Rt△EOM中,EM=sin60°×OE=
×2=
,
∵EF=2EM,
∴EF=
2.
故选B.
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