如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.

如图:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=8cm.求证:△ABC是等腰三角形.
数学人气:413 ℃时间:2019-08-14 07:10:34
优质解答
证明:∵BC=30cm,BC边上的中线为AD,
∴BD=CD=15cm
∵AB=17cm,BD=15cm,AD=8cm
∴AB2=289,
BD2+AD2=225+64=289,
∴AB2=BD2+AD2
∴AD⊥BC
∵BD=CD,
∴AC=AB,
∴△ABC是等腰三角形.
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