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得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
已知对任意x∈R，不等式1/2X2+X＞(1/2)2X2−mx+m+4恒成立，求实数m的取值范围．
已知对任意x∈R，不等式
＞(
)2X2−mx+m+4恒成立，求实数m的取值范围．
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| 2X2+X |
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数学人气：929 ℃时间：2019-08-21 17:03:04
优质解答
原不等式为(
)x2+x＞(
)2x2−mx+m+4，由函数y=(
)x是减函数…（4分）
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
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