∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，即x2-4x-3x+12=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.12
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12
A. 5B. 6
C. 7
D. 12
数学人气：911 ℃时间：2019-11-02 02:02:18
优质解答
∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，即x2-4x-3x+12=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．
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