∵函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，
∴当函数y=f（x-1）的图象向左平移1个单位得到函数y=f（x）的图象，即函数f（x）关于直线x=0对称，
则函数f（x）为偶函数，
令x=-2，
则由f（x+4）=f（x）+2f（2），得f（-2+4）=f（-2）+2f（2），
即f（2）=f（2）+2f（2），即f（2）=0，
则f（x+4）=f（x）+2f（2）=f（x），
即函数f（x）的周期为4，
则f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=2，
故选：A
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2015）等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.6
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2015）等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
数学人气：983 ℃时间：2020-02-06 02:15:02
优质解答
我来回答
类似推荐
- 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2013）的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2
- 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,
- 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2013）=（ ） A.2 B.3 C.4 D.6
- 定义在R+上的函数f(x)满足①对任意m有f(x^m)=mf(x),②f(2)=1
- 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2）f(x）-f(x)=1,
猜你喜欢
- 1That's OK.可以是Thank you.
- 2给所给单词的适当形式填空 It xxxx （rain）tomorrow because its windy and cloudy today
- 3已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点.
- 4去掉小数点后面的零，小数的大小不变．_．（判断对错）
- 5f(x)=x^2 x a(a大于0)满足f(m)小于0 则f(m+1)的符号是?
- 6压力与压强的关系
- 7(2/2)车的力C汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D汽车拉拖于的力等于拖车受到的阻力
- 8四季的形成是由于地球在围绕太阳公转时,和太阳距离发生变化造成的 是对的,还是错的,
- 9x-3/4[x-1/4(x-3/7)]=3/16(x-3/7)
- 10如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（ ） A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm