AD是三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于F,交BC的延长线于E,连结DF,求证∠EAC=∠B.
AD是三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于F,交BC的延长线于E,连结DF,求证∠EAC=∠B.
数学人气：279 ℃时间：2019-08-19 21:09:23
优质解答
证明：三角形ADE为等边三角形,所以∠ADE=∠EAD,∠ADE=∠B+∠BAD,∠EAD=∠DAC+∠EAC,因为AD是三角形ABC的角平分线,所以∠BAD=∠DAC,于是∠EAC=∠B.
我来回答
类似推荐
- 如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E 求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．
- 三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC=AE
- 如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．
- 如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．
- 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线FE交BC的延长线与E,连接AE.求证：角EAC=角B
猜你喜欢
- 1如图3.3-3,把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,AC,DE交于点F.
- 2打字多我加分
- 3根据十一月四日风雨大作这首古诗写篇作文
- 4请给下列词语选择恰当的义项,将序号填入括号内.
- 5Is that your book yes,that is .这样回答可以吗?
- 6已知：根号5x+2y-9与绝对值2x-6y-7互为相反数；试求：需要（xy）的2008次方的值
- 7正午 黎明 傍晚 凌晨 下午 子夜 清晨 怎样排列
- 8青藏高原因低压所以沸点低,假如沸点为90度.是不是说90度水就沸腾了,就烧开了?
- 9英语翻译
- 10如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG的值为（ ）