如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
数学人气:363 ℃时间:2019-08-17 01:04:24
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证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,∵AD是外角∠BAG的平分线,DE⊥AB,∴∠DAE=∠DAG,则在△ADE与△ADG中,∠DEA=∠DGA∠EAD=∠GADAD=AD∴△ADE≌△ADG(AAS),∴AE=AG,∵DF是BC的中垂线,∴BD=CD,∴在Rt△BED和Rt...
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