如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
数学人气:980 ℃时间:2019-08-19 21:07:37
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连接OD,OE;
∵AB,AC切小圆于D,E,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∴AD=
AB,AE=
AC,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=
BC;
∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm,
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=
AB+
AC+
BC=
(AB+AC+BC)=
×12=6(cm),
故△ADE的周长为6cm.
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