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已知:如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G. 求证:GF=GC.
已知:如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.
求证:GF=GC.
数学
人气:719 ℃
时间:2020-03-28 20:21:14
优质解答
证明:如图,取BE的中点H,连接FH、CH.
∵F是AE的中点,H是BE的中点,∴FH是三角形ABE的中位线,
∴FH∥AB且FH=
1
2
AB,
又∵点E是DC的中点,
∴EC=
1
2
DC,
又∵AB∥DC,
∴FH∥EC.
∴四边形EFHC是平行四边形,
∴GF=GC.
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如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分别为G、H.求证:AG=AH.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求证:∠DCE=45°.
如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证:AE=CF.
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