已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153， （1）求数列{an}的通项公式； （2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

（1）设等差数列的公差为d，
则

a3＝a1+2d＝11 S9＝9a1+ 9×8 2 d＝153

，解之得

a1＝5 d＝3

∴数列{a_n}的通项公式a_n=5+3（n-1）=3n+2；
（2）∵a_n=log₂b_n=3n+2，∴b_n=2an=2³ⁿ⁺²
由此可得b₁=2⁵=32.

bn+1

bn

=

23(n+1)+2

23n+2

=8
∴数列{b_n}的是首项为32，公比为8的等比数列．
因此，可得{b_n}前n项和T_n=

32(1−8n)

1−8

=

32

7

（8ⁿ-1）．