因为:F′(x)=a+b/x²+1/x.
又因为:F(x)是单调函数,所以F′(x)>0或F′(x)<0.
以及:F(1)=a-b=0,推得:a=b.
所以:F′(x)=a+b/x²+1/x=a+a/x2+1/x.
令t=1/x,则F′(x)=at²+t+a.(a≠0)
若F′(x)<0,则a<0,且1-4a²<0,得:a<-1/2.
若F′(x)>0,则a>0,且1-4a²<0,得:a>1/2.
若a=0,则若F′(x)=1/x>0,所以也满足条件.
所以:a<-1/2,a>1/2 或 a=0.
函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F(1)=0时,若函数F(X)是单调函数,求实数a的取值范围
函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F(1)=0时,若函数F(X)是单调函数,求实数a的取值范围
当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.
当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.
数学人气:346 ℃时间:2019-08-24 05:18:56
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