已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　） A.a＞12 B.a≤−12 C.a≤12 D.a≥-12

已知函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　）
A. a＞

1

2

B. a≤−

1

2

C. a≤

1

2

D. a≥-

1

2

数学人气：636 ℃时间：2019-08-17 21:39:06

优质解答

f′（x）=

a(x+2)−(ax+1)

(x+2)2

=

2a−1

(x+2)2

，
因为f（x）在（-2，+∞）上是增函数，
所以f′（x）≥0恒成立，即2a-1≥0，解得a≥

1

2

，
又当a=

1

2

时，f（x）=

1

2

不单调，
故实数a的取值范围是a＞

1

2

，
故选A．

我来回答

类似推荐

猜你喜欢

请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点，以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手，一起搜作业以及作业好帮手最新版！
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版