∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
| 2 |
∵
| AE |
| EF |
| ||
| a |
| 2 |
| EC |
| AE |
| 2a | ||
|
| 2 |
∴
| AE |
| EF |
| EC |
| AE |
∴△AEF∽△CEA．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．
数学人气：751 ℃时间：2019-08-19 22:05:59
优质解答
证明：设AB=BE=EF=FC=a，
∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
a．
∵
=
=
，
=
=
，
∴
=
且∠AEF=∠CEA．
∴△AEF∽△CEA．
∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
∵
∴
∴△AEF∽△CEA．
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