求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程!

∵圆心在直线y=-2x上
∴设圆心坐标为（x,-2x）
则r的平方=（x-2)的平方+（-2x+1)的平方
圆心到直线x+y=1的距离为
d=(x-2x-1)的绝对值÷√2
∵圆与直线x+y=1相切
∴d=r解得x=1
则圆心坐标为（1,-2）,r=√2
∴圆方程为（x-1)平方+(y+2)平方=2