如图所示,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,试说明四边形BEDF为平行四边形.
如图所示,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,试说明四边形BEDF为平行四边形.
数学人气:400 ℃时间:2019-10-10 03:36:07
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∵▱ABCD,
∴AD
CB,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO.
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴AE=CF.
∵AD
BC,
∴(AD-AE)
(BC-CF),即DE
BF.
∴四边形BEDF为平行四边形.
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