已知函数f（x）=-2x2+3tx+t（x，t∈R）的最大值是u（t），当u（t）有最小值时，t的取值为（ ） A.94 B.−94 C.49 D.−49
已知函数f（x）=-2x
2+3tx+t（x，t∈R）的最大值是u（t），当u（t）有最小值时，t的取值为（ ）
A.
B.
−C.
D.
−数学人气：986 ℃时间：2020-02-02 23:57:26
优质解答
f（x）=-2x
2+3tx+t=
−2(x−)2+t2+t，抛物线开口向下，
∴函数当x=
时，f（x）取得最大值
t2+t，即u（t）=
t2+t，
∴u（t）=
t2+t=
(t2+t)＝(t+)2−，
∵t∈R，∴当t=
−时，u（t）有最小值-
．
∴t=
−．
故选D．
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