xy不论是什么有理数,多项式x的平方+y的平方—4x+8y+25的值总是正数,求它的最小数值.
xy不论是什么有理数,多项式x的平方+y的平方—4x+8y+25的值总是正数,求它的最小数值.
数学人气：382 ℃时间：2020-01-13 13:42:01
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x²+y²-4x+8y+25
=x²-4x+4+y²+8y+16+5
=(x-2)²+(y+4)²+5
平方项恒非负,(x-2)²≥0(y+4)²≥0,因此当x=2,y=-4时,原多项式有最小值5.
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