在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=a2+b2−c24,则角C=(  ) A.45° B.150° C.30° D.135°

在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=
a2+b2c2
4
,则角C=(  )
A. 45°
B. 150°
C. 30°
D. 135°
数学人气:465 ℃时间:2019-11-25 12:48:16
优质解答
由三角形的面积公式得:S=
1
2
absinC,而S=
1
4
(a2+b2c2)

所以
1
2
absinC=
1
4
(a2+b2c2)
,即sinC=
a2+b2c2
2ab
=cosC,
则sinC=cosC,即tanC=1,又∠C∈(0,180°),
则∠C=45°.
故选A
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