在△ABC中,若面积S△ABC=a2-(b-c)2,则cosA等于_.
在△ABC中,若面积S△ABC=a2-(b-c)2,则cosA等于______.
数学人气:998 ℃时间:2019-08-19 02:35:01
优质解答
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,故S△ABC=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA.利用三角形的面积公式求出S△ABC =12bcsinA,故有 S△ABC=a2-(b-c)2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=12bcsinA,∴sinA=4(1-cosA),...
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