对任意的实数m,n,若p=m^2 +mn +n^2-m-n +2,求p的最小值
对任意的实数m,n,若p=m^2 +mn +n^2-m-n +2,求p的最小值
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数学人气:766 ℃时间:2020-02-20 18:18:42
优质解答
p=m²+mn+n²-m-n+2→m²+(n-1)m+(n²-n+2-p)=0.△1=(n-1)²-4(n²-n+2-p)≥0→3n²-2n+(7-4p)≤0.△2=4-12(7-4p)≥0→p≥5/3.逐步代回,知m=n=1/3时,所求最小值为:5/3....
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