设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值.

设m、n、p为正实数,且m²+n²=p²,求p/(m+n)的最小值.
由(m-n)²≥0,展开整理得：2mn≤m²+n²,
所以：
p²/(m+n)²
=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)
≥(m²+n²)/(m²+n²+m²+n²)
=1/2
则：
p/(m+n)≥(√2)/2
因此,p/(m+n)的最小值为：(√2)/2.
注：(√2)/2读作：2分之根号2.其中‘√’为二次根号的意思.