在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
求证：PA绝对值^2+绝对值PB^2=5绝对值PC^2
求证：PA绝对值^2+绝对值PB^2=5绝对值PC^2
数学人气：780 ℃时间：2019-08-18 20:02:02
优质解答
分析：确定P是Rt△ABC的重心,利用三角形中线公式,可得PA2+PB2=5PC2,从而可得结论．证明：已知△ABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2． ∵S△PAB=S△PBC=S△PCA,∴P是Rt△ABC的重心． 设mc,ma,mb...
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