在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角形PCA

AB=AC=>∠CBA=∠CAB又因为∠PAB=∠PBC=>∠CAP=∠PBA因此在△APC和△BPA中,∠CAP=∠PBA、∠PAB=∠PCA,可以推出△APC∽△BPA=>两个三角形的各个边都成相同的比例根据等腰直角△的定理可得AB：AC=√2：1也是△BPA和△AP...