已知α为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出实数m,若不存在,请说明理由.
已知α为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,若存在,求出实数m,若不存在,请说明理由.
数学人气:129 ℃时间:2020-03-10 21:30:08
优质解答
由题意α为第三象限角,sinα、cosα的值都是负值,由于sinα、cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根,令函数f(x)=8x2+6mx+2m+1,其对称轴是x=-38m,由上知函数f(x)在(-1,0)上有两个负零点,∴f(0)>0f(...
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