∴AC=AB，∠C=∠BAP=60°，
在△ABP和△CAQ中
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∴△ABP≌△CAQ，
∴∠BAP=∠CAQ，
∴∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=∠BAC=60°．
如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证：∠BMQ=60°．
如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证：∠BMQ=60°．
数学人气：184 ℃时间：2019-11-05 21:36:03
优质解答
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠C=∠BAP=60°，
在△ABP和△CAQ中
∴△ABP≌△CAQ，
∴∠BAP=∠CAQ，
∴∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=∠BAC=60°．
∴AC=AB，∠C=∠BAP=60°，
在△ABP和△CAQ中
∴△ABP≌△CAQ，
∴∠BAP=∠CAQ，
∴∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=∠BAC=60°．
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