设函数y=x3与y=(1/2)x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是_.

设函数y=x3与y=(
1
2
)
x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是______.
数学人气:806 ℃时间:2020-03-28 01:17:53
优质解答
如图所示,当x=1时,x3=1,(
1
2
)
x-2=(
1
2
)
-1=2,所以(
1
2
)
x-2>x3
当x=2时,x3=8,(
1
2
)
x-2=1,所以(
1
2
)
x-2<x3
因此,在区间(1,2)上,y=x3与y=(
1
2
)
x-2的图象必定有一个交点,
∴两图象的交点横坐标x0满足1<x0<2
故答案为:(1,2)
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