函数y=sin2x-x,x∈[-π2,π2]的最大值是 _,最小值是 _.

函数y=sin2x-x,x∈[-
π
2
π
2
]的最大值是 ______,最小值是 ______.
数学人气:734 ℃时间:2019-08-22 03:31:42
优质解答
∵y′=2cos2x-1=0,
∴x=±
π
6

而f(-
π
6
)=-
3
2
+
π
6
,f(
π
6
)=
3
2
-
π
6

端点f(-
π
2
)=
π
2
,f(
π
2
)=-
π
2

所以y的最大值是
π
2
,最小值是-
π
2

故答案为:
π
2
,-
π
2
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