y=sinxcosx/sinx+cosx+1的值域?
y=sinxcosx/sinx+cosx+1的值域?
数学人气:765 ℃时间:2020-03-24 06:56:59
优质解答
设sinx+cosx=t ,sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以t属于[-√2,√2]t^2=1+2sinxcosx , sinxcosx=(t^2-1)/2 f(x)=(t^2-1)/[2(1+t)]=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2] 另外,分母不为零,所以1+sinx+cosx≠0 ,即t≠-1 ...
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