设双曲线的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵一条渐近线方程是y＝
| 7 |
| b |
| a |
| 7 |
解①②组成的方程组得a=
| 2 |
| 14 |
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 14 |
故答案为
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 14 |
若双曲线C与椭圆x225+y29＝1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y＝7x，则C的方程为_．
若双曲线C与椭圆
+
＝1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y＝
x，则C的方程为______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 7 |
数学人气：580 ℃时间：2019-08-19 11:50:46
优质解答
椭圆的焦点坐标为（±4，0）
设双曲线的方程为
−
＝1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a2+b2=16①
∵一条渐近线方程是y＝
x，∴
＝
②
解①②组成的方程组得a=
，b=
，所以双曲线方程为
−
＝1，
故答案为
−
＝1
设双曲线的方程为
∵一条渐近线方程是y＝
解①②组成的方程组得a=
故答案为
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