已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性

f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2×（-t）=t^2-2t=f(t),
而f（0）=f（0）=0,所以f（x）为偶函数.