| 1 |
| 2 |
对x∈[
| 1 |
| 2 |
从而a≥
| x−3 |
| x |
| 1−x |
| x |
| 1 |
| 2 |
∴a≥-2且a≤0，
即a∈[-2，0]，
故选D．
（2014•安徽模拟）已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[12，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.[-2，1] B.[-5，0] C.[-5，1] D.[-2，0]
（2014•安徽模拟）已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. [-2，1]
B. [-5，0]
C. [-5，1]
D. [-2，0]
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A. [-2，1]
B. [-5，0]
C. [-5，1]
D. [-2，0]
数学人气：603 ℃时间：2019-10-23 03:41:39
优质解答
由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[
，1]恒成立，得x-2≤ax+1≤2-x
对x∈[
，1]恒成立，
从而a≥
且a≤
对x∈[
，1]恒成立，
∴a≥-2且a≤0，
即a∈[-2，0]，
故选D．
对x∈[
从而a≥
∴a≥-2且a≤0，
即a∈[-2，0]，
故选D．
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