4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40等于多少

将原式看成一个数列的和,An=n(n+1)=n^2+n先拓展几项1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+.39*40=1^2+2^2+.39^2+1+2+3+.39连续自然数的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6连续自然数的和的公式是n(n+1)/2所以上式=20540+780=21320再...