4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1+7乘8分之1.+39乘40分之1

1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/7*8）+……+1/（39*40）
=（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+……+（1/39-1/40）
=1/4+（1/5-1/5）+（1/6-1/6）+（1/7-1/7）+……+（1/39-1/39）-1/40
=1/4-1/40
=9/40
望采纳,O(∩_∩)O谢谢