曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积为_.

曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积为______.
数学人气:645 ℃时间:2019-09-06 07:17:08
优质解答
先根据题意画出图形,得到积分上限为2,积分下限为0
直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫02(2x-x2)dx
而∫02(2x-x2)dx=(x2-
1
3
x3
)|02=4-
8
3
=
4
3

∴曲边梯形的面积是
4
3

故答案为:
4
3
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