已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(3)若f(x)在[1,+∞)上递增,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(3)若f(x)在[1,+∞)上递增,求实数a的取值范围.
数学人气:493 ℃时间:2019-08-21 06:19:24
优质解答
(1)可以知道函数图像是关于1对称的 所以a/(-2)=1 得到a=-2
(2)因为是偶函数 所以对称轴为y轴 所以a=0
(3)因为f(x)在[1,+∞)上递增 所以对称轴小于或等于1
即a/(-2)=-2
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