若一个球的表面积比原来增加三倍,则球的体积扩大为原来的几倍

若一个球的表面积比原来增加三倍,则球的体积扩大为原来的几倍
我算的是3√3 但是没这个答案，那是什么呢？谢

数学人气：917 ℃时间：2019-11-02 00:19:23

优质解答

设原表面积为S1=4πr^2,原体积V1=(4/3)πr^3
扩大后的表面积S2=4πR^2 S2/S1=(R/r)^2=3得R/r=√3
V2=(4/3)πR^3 ,V2/V1=(4/3)πR^3/(4/3)πr^3=(R/r)^3=(√3)^3=3√3

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