求sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°

sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°
=cos²80° + cos²70° + cos²50° + sin²50°+sin²70°+sin²80°
= 3可不可以再详细一点？算式中第二行开始看，cos²80°+sin²80° = 1cos²70°+sin²70° = 1 cos²50° + sin²50° = 1 所以原式 = 3为什么cos²80°+sin²80° = 1??这个是平方和公式 同角的正弦和余弦平方和为1，你再看下相应的公式，加深印象。--------------------------------------------------------------------------------------------对于任意一个角x，sin²x + cos²x = 1为什么sin²10°=cos²80°??这个也是一个公式，互余的两个角的正弦和余弦是相等的有sinx° = cos(90° - x)