椭圆x23+y22＝1内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程．
椭圆
+＝1内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P
1、P
2两点，弦P
1P
2被点P平分，求直线P
1P
2的方程．
数学人气：776 ℃时间：2019-08-20 15:30:48
优质解答
设P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），则
+＝1，
+＝1两式相减得
+＝0∵弦P
1P
2被点P平分，∴x
1+x
2=2，y
1+y
2=2
代入上式得
=-
，即直线P
1P
2的斜率为
∴直线P
1P
2的方程为 y-1=
（x-1），即2x+3y-5=0．
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