椭圆x23+y22=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程.
椭圆
+
=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程.
x2 |
3 |
y2 |
2 |
数学人气:186 ℃时间:2019-10-19 14:45:06
优质解答
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则x123+y122=1,x223+y222=1两式相减得(x1+x2)(x1−x2)3+(y1+y2)(y1−y2)2=0∵弦P1P2被点P平分,∴x1+x2=2,y1+y2=2代入上式得y1−y2x1−x2=-23,即直线P1P2的斜率为23∴直线P1P2...
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