己知函数f(x)=log[(1/a-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正值,求实数a的取值范围.

数学人气：175 ℃时间：2019-12-14 01:07:25

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对数的底是多少?对不起，忘打了。是a设g(x)=(1/a-2)x+1（1）当1/a-2>0时，即00,得0<2/a-3<1,得1/21/2时，取1/20,得0<2/a-1<1,得11/2时，取a>1,知g(x)为单调递减，对数函数单调递增，所以f(x)单调递减，f(x)min=f(2)=log[(1/a-2)*2+1]=log(2/a-3)>0，得2/a-3>1,得a<1/2,舍去综上所述，不存在实数a符合上述条件，即a为空集。

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