在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.若a=根号3,求三角形ABC的面积S的最大值

S△ABC=1/2*bc*sinA
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上两式可得 bc3b²+3c²=2bc+9这个怎么从（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化过来的（b²+c²-a²）/（2bc)=1/33（b²+c²-a²）=2bc又已经知道a=根号3代入上式得3（b²+c²-3）=2bc3b²+3c²=2bc+9又 b²+c²>=2bc 怎么来的b²+c²>=2bc 不是基本不等式吗？哦，我还没学到就有（b-c)²≥0 于是b²-2bc+c²≥0 从而b²+c²≥2bc