如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的
如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的
三角形是直角三角形.
三角形是直角三角形.
数学人气:500 ℃时间:2019-08-23 10:27:56
优质解答
证明:过点A作AG⊥AB,取AG=BF,连接CG、EG (注:G与C在AB的同一侧)∵∠ACB=90,AC=BC∴∠CAB=∠B=45∵AG⊥AB∴∠GAB=90∴∠CAG=∠GAB-∠CAB=45,EG²=AE²+AG²∴∠CAG=∠B∵AG=BF∴△CBF≌△...
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