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已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于( ) A.22 B.24 C.12 D.32
已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于( )
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数学
人气:399 ℃
时间:2019-10-19 05:02:19
优质解答
设AC与BD交于点O.
在三角形ABD中,因为∠A=120°,AB=2.可得AO=1.
过A作面BCD的垂线,垂足E,则AE即为所求.
由题得,∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°.
在RT△AOE中,AE=AO•sin∠AOE=
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2
.
故选:D.
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