空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面ACD
空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面ACD
数学人气：508 ℃时间：2019-08-19 14:27:47
优质解答
您好：这个也很简单的.证明如下：取AB的中点G,因为E、F分别是AD、BC的中点,由初中的三角形中位线定理,得EG=(1/2)BD=(1/2)a,FG=(1/2)AC=(1/2)a,所以根据余弦定理或勾股定理等容易得到∠EGF=90度.即EG⊥FG.又因为AC//F...
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