已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系_.
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系______.
数学人气:639 ℃时间:2020-03-31 08:52:09
优质解答
因为c-b=4-4a+a
2=(a-2)
2≥0,所以c≥b.
b+c-(c-b)=6-4a+3a
2-(4-4a+a
2)=2a
2+2,
即2b=2a
2+2,所以b=a
2+1,
所以
b−a=a2+1−a=(a−)2+>0所以b>a,即a、b、c的大小关系c≥b>a.
故答案为:c≥b>a.
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