设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2

设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2
设p是曲线y^2=4x上的一个动点.
(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.
(2)已知点B(3,2),求IpBI+IPFI的最小值.
数学人气:135 ℃时间:2020-01-29 08:35:41
优质解答
1.焦点F(1,0),连AF交抛物线于D(该点即为p),|AF|为点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值,|AF|=根号5.(因为点D到直线x=-1的距离=|DF|)
2.过B做X轴平行线,交抛物线于E(该点即为p),交直线x=-1于G,则EF=EG,所以IpBI+IPFI的最小值=B点到直线x=-1的距离=4
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