已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
其他人气:273 ℃时间:2019-08-18 21:10:00
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∵f(x)的定义域为[-2,2],
∴有
解得-1≤m≤
,①
又f(x)为奇函数,在[-2,2]上递减,
∴f(1-m)<-f(1-m
2)=f(m
2-1)⇒1-m>m
2-1,
即-2<m<1.②
综合①②可知,-1≤m<1.
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