设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根，则2α5+5β3=_．
设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根，则2α5+5β3=______．
数学人气：841 ℃时间：2020-05-26 17:15:26
优质解答
由于α，β分别是方程x2+x-1=0的根，故有：α2+α-1=0，β2+β-1=0，即α2=1-α，β2=1-β，从而α5=（α2）2•α=（1-α）2α=（α2-2α+1）α=（1-α-2α+1）α=-3α2+2α=-3（1-α）+2α=5α-3．而β3=β2β=（1-...
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