一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图中的阴影部分)和正方体体积的比是_.
一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图中的阴影部分)和正方体体积的比是______.
数学人气:364 ℃时间:2019-11-05 19:24:38
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根据题干分析可得,设正方体边长为2a,则正方体体积为8a3,因为一个切下的三棱锥体积 V=13Sh=13×(12×a×a)×a=a36,所以剩下部分的体积为8a3-8×a36=203a3,余下部分的体积和原正方体的体积的比是:203a3:8a3=2...
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